HaiMIC

Phần 1: Tư duy logic

Đó là quá trình suy nghĩ và lập luận dựa trên các nguyên tắc chặt chẽ, nhất quán, nhằm phân tích, đánh giá và giải quyết vấn đề một cách có hệ thống. Tư duy logic giúp liên kết các sự kiện, ý tưởng và thông tin để đưa ra kết luận hợp lý.

Tư duy Logic ứng dụng rộng rãi trong khoa học cơ bản và cả khoa học xã hội, góp phần tạo nên những thành tựu cho nhân loại ngày nay.

Phần 2: Định lý Gödel

Năm 1931, nhà Toán học Gödel (1906-1978), đã chỉ ra rằng, trong một hệ thống nhất quán (tức không tự mâu thuẫn), sẽ luôn tồn tại những kết luận mà không thể khẳng định nó đúng hay sai.

Ví dụ minh họa. Câu kết luận: “Tôi là kẻ nói dối” không thể khẳng định nó đúng hay sai.

Nếu đúng, tức tôi là người nói dối. Nhưng lại tự thú nhận mình là kẻ dối trá. Thành ra không hợp lý.

Nếu sai, tức tôi là người nói thật. Nhưng lại tự khẳng định mình là kẻ nói dối. Cũng bị mâu thuẫn!

Đó là nội dung của Định lý thứ nhất của Gödel.

(Đọc thêm Định lý Gödel về tính không đầy đủ).

…

Đến đây nảy ra ý nghĩ: để giải quyết vấn đề nào đó, nếu suy luận logic không đủ, thì tăng thêm nhiều giả định, liệu có đạt được mục đích hay không?

Định lý thứ hai của Gödel cho câu trả lời: Không thể!

(Nguyên bản định lý: Một hệ thống không thể tự chứng minh rằng nó nhất quán).

Ví dụ minh họa. Học sinh làm bài kiểm tra và được phép tự chấm điểm. Nếu đại trà thì dễ hiểu là kết quả tự chấm đó sai nhiều. Vậy, nếu chỉ cho phép những người học giỏi, trung thực nhất tự chấm liệu có triệt tiêu sai sót hay không? Câu trả lời vẫn là không, giỏi và trung thực đến mấy cũng không đúng tuyệt đối, nhất là khi tự chấm cho mình.

…

Gödel đã chỉ ra giới hạn của tư duy Logic. Nói “nôm na” đơn giản, dù cho thông minh – giỏi giang – giàu có đến đâu, cũng sẽ đối mặt với nhiều điều bất lực. (Đọc thêm: Tại sao những người thông minh lại có thể làm điều ngu ngốc)

Đến đây xuất hiện câu hỏi

Phần 3: Phía sau Logic là gì?

Cuộc sống tiếp diễn liên tục, bất kể là người logic hay không, nhiều lúc phải ra quyết định, đôi khi thậm chí còn không hiểu đó là việc gì.

Bài viết này tạm chia làm 03 dạng hành xử của con người, khi không cần tới logic – hoặc logic đã bất lực.

Hình thái thứ 1: Trực giác

Nói đơn giản, đó là bản năng, cảm nhận, phán đoán, kinh nghiệm, độ thấu hiểu… Và ở mức độ cao đó là Trực giác – Intuition. Đọc thêm Hai hình thái tư duy

Đứa trẻ mới sinh ra không cần suy tư gì đã biết khóc khi trong người khó chịu, đòi ăn – uống khi cơ thể thấy đói – khát.

Học sinh giỏi toán chỉ nhìn qua đề bài có thể phán đoán ngay độ khó – dễ.

Cao hơn, nhiều bác sĩ kinh nghiệm chỉ cần liếc qua bệnh nhân đã cho ra chỉ định chuẩn xác.

Thậm chí, Toán học đỉnh cao thường gắn với những ý tưởng trực giác, hay được so sánh như trong âm nhạc, hội họa …

Trên nữa, nhiều nhà tiên tri, ví dụ như ngài Nostradamus hay người phụ nữ mù Baba Vanga có những lời dự báo cho hàng trăm năm về sau…

Điểm chung ở phần này là dựa vào năng lực phi logic của một cá nhân (nào đó).

Hình thái thứ 2: Đấng tối cao.

Vũ trụ vận động không chỉ nhờ logic hay năng lực phi logic của những cá nhân. Nhiều thứ khác tiếp diễn hình như theo những ý muốn của một “Đấng tối cao”.

Với nhiều người, đó là ý ông trời, thượng đế hay là nguồn lực siêu nhân nào đó.

Dễ dàng hiểu, đó là Đức tin, hay còn gọi là Tôn giáo với nhiều trường phái khác nhau.

Trong Ấn Độ giáo, số lượng các vị thần rất lớn. Quan điểm phổ biến cho rằng có tới 33 triệu vị thần khác nhau.

Hình thái thứ 3: Phía sau Logic vẫn là …Logic

Nghe có vẻ mâu thuẫn!

Nhưng, định luật Gödel nói rằng tư duy Logic bị giới hạn, lại không chỉ ra cụ thể nó giới hạn ở mức nào!

Thách thức đó thôi thúc cho nhân loại tiếp tục tìm tòi, sáng tạo, tìm ra những chân trời mới. Và trong quá trình này sẽ luôn có những phát minh bất ngờ không thể tiên liệu trước.

Con người hạnh phúc khi cố hết sức để hiểu biết điều mới mẻ, gần tới giới hạn của mình – mà biết trước là không bao giờ tới.

Ví dụ. Con người không bất tử. Nhưng tuổi thọ thông thường sẽ đạt bao nhiêu? 90-100 hay 250 tuổi?

Chính trong quá trình tìm kiếm câu trả lời đó đã làm cho lĩnh vực y tế chăm sóc sức khỏe phát triển.

…

Trên đây là 3 ngã rẽ khi tư duy logic dường như sắp tới điểm giới hạn…

…

Phụ lục A: Cuộc đời của Gödel

Gödel là một trong những nhà tư tưởng vĩ đại. Định lý bất toàn của ông làm thay đổi nền tảng toán học và triết học logic. Gödel kém Einstein (Anh-xtanh) 27 tuổi và họ có thời gian làm việc cùng nhau tại viện Toán Princeton (Mỹ).

Einstein rất tôn trọng tư tưởng của Gödel: “Khi làm tại viện Princeton, điều duy nhất làm tôi thích thú là những lần đi bộ với Gödel”.

Sau khi đạt đến đỉnh cao cá nhân, có lẽ tư duy của Gödel không tìm được lối rẽ. Ông mắc chứng hoang tưởng nặng từ những năm 1950, luôn sợ rằng có người đang âm mưu đầu độc mình. Ông chỉ tin tưởng duy nhất vào người vợ, và bắt bà thường xuyên kiểm tra nếm thử thức ăn trước.

Cuối năm 1977, vợ ông phải nhập viện trong thời gian dài, khiến Gödel ngừng ăn uống, dẫn đến suy dinh dưỡng nghiêm trọng. Ông qua đời ngày 14 tháng 1 năm 1978, do kiệt sức, chỉ nặng 29 kg.

Phụ lục B: Aristotle và Hegel – ông tổ của tư duy logic

Aristotle (384-322 TCN) được coi là ông tổ của tư duy logic hình thức, thể hiện qua 2 nguyên tắc:

1. Quy nạp: đi từ quan sát cụ thể để ra kết luận chung:

Ví dụ: Con ngựa có máu —> có tim. Con chó có máu —> có tim. Con cá có máu —> có tim. Từ đây kết luận quy nạp: Mọi loài động vật nào có máu đều phải có tim.

2. Suy diễn: Đi từ cái chung ra đến kết luận riêng.

Ví dụ mình họa: Mọi người ai cũng phải chết. Socrates là một người. Vậy, ông cũng sẽ phải chết.

…

Hegel (1770-1831)

Ông phát triển logic có tính đến sự phát triển của lịch sử qua phương pháp biện chứng 3 bước.

So sánh Logic Aristotle và Hegel